Abstract
New concepts are introduced in the present work. They are a quite normal index and a quite perfect system of functions. Using these concepts, the uniqueness criterion for solution of two Hermite – Pade problems is proved, the explicit determinant representations of type I and II Hermite – Padé polynomials for an arbitrary system of power series are obtained. The results obtained complement and generalize the well-known result in the theory of Hermite – Padé approximations.
Highlights
New concepts are introduced in the present work
Asymptotics for quadratic Hermite-Padé polynomals associated with the exponential function / H
Sur la generalisation des fractions continues algebriques / C
Summary
Индекс (n,m ) будем называть вполне нормальным для f относительно задачи А, если ранг матрицы Fn,m равен m. Что любой нормальный индекс (n,m ) для f относительно задачи А является также и вполне нормальным индексом для f относительно задачи А. Систему f назовем вполне совершенной относительно задачи А, если все индексы являются вполне нормальными для f относительно задачи. Что любая совершенная система f относительно задачи А является также и вполне совершенной системой относительно задачи А. В случае, если rangFn,m = m, при определенном выборе мультипликативного множителя для решений задачи (Qm , P) справедливы следующие представления: Qm (z) =det F 1 F 2 F k E(z) T ,. Поскольку система (11) является однородной и в ней число неизвестных на единицу больше числа уравнений, то из теоремы Кронекера – Капелли следует, что у системы (11) имеется ненулевое решение.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
