Uniform asymptotic solution in the form of an Airy function for semiclassical bound states in one-dimensional and radially symmetric problems

Abstract

Рассматриваются стационарные скалярные и векторные задачи для дифференциальных и псевдодифференциальных операторов, приводящие к появлению асимптотических решений одномерных задач, локализованных в окрестности отрезков ("связанные состояния"). На основе квазиклассического приближения и канонического оператора Маслова развит конструктивный алгоритм, позволяющий при определенных условиях записать асимптотику глобально с помощью функции Эйри сложного аргумента.