Étude et convergence de fonctions «spline» complexes

Abstract

On etablit l'existence et l'unicite de fonctions splines complexes d'interpolation d'ordre m sur un ouvert Ω borne simplement connexe de C. On caracterise ces fonctions a l'aide des noyaux d'Aronszajn-Bergman et on etudie leurs proprietes de convergence vers certaines fonctions holomorphes sur Ω. On explicite une application de ces resultats aux fonctions harmoniques reelles sur Ω