Abstract

Недавно было показано, каким образом с использованием преобразований Меллина можно решить неоднородные разностные уравнения второго порядка, появляющиеся при описании квантовой спектральной кривой для модели Аарони-Бергмана-Жафериса-Малдасены. Были получены результаты для аномальных размерностей операторов твиста $1$ в секторе $sl(2)$ для произвольных значений спина в четырехпетлевом приближении. Также ранее было продемонстрировано, что аномальные размерности можно записать в терминах гармонических сумм, дополненных множителями в виде корней четвертой степени из единицы, так что выполняется принцип максимальной трансцендентальности. Здесь этот результат получен путем непосредственного решения упомянутых разностных уравнений в пространстве спектрального параметра $u$. Использованы новые нетривиальные соотношения между гипергеометрическими функциями, которые могут иметь разнообразные приложения. Ожидается, что данный метод можно обобщить как на случай старших петель, так и на случай других теорий, таких как $\mathcal N=4$ суперсимметричная теория Янга-Миллса.

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call

Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.