Three-loop $\beta$-functions and NSVZ relations for the MSSM regularized by higher covariant derivatives

Abstract

Получены трехпетлевые $\beta$-функции для минимальной суперсимметричной стандартной модели, регуляризованной высшими ковариантными производными при произвольном суперсимметричном перенормировочном предписании. Найдены двухпетлевые аномальные размерности для всех киральных суперполей материи в минимальной суперсимметричной стандартной модели, определенные в терминах голых констант связи. С использованием формулы НШВЗ получены трехпетлевые $\beta$-функции, также определенные в терминах голых констант связи. Это возможно, поскольку при используемой регуляризации соотношения НШВЗ выполняются во всех порядках теории возмущений для ренормгрупповых функций, определенных в терминах голых констант связи. На основании этого получены те же двухпетлевые аномальные размерности и $\beta$-функции, стандартно определенные в терминах перенормированных констант связи при произвольном перенормировочном предписании, не нарушающем суперсимметрию. Также проверено, что при определенном перенормировочном предписании результат полностью совпадает с полученным ранее в $\overline{DR}$-схеме и, таким образом, может считаться его независимым подтверждением.