Abstract
The paper derives integral equations of heat conduction and thermoelasticity of isotropic solids with non-deformable perfectly thermally conducting thread-like inclusions. It is observed that, in spite of the order of singularity, the integral equations obtained are hypersingular due to the symmetry of the kernels. Non-integral terms of these equations are derived. A boundary element method scheme for numerical solution of formulated problems is proposed. A numerical example is provided.
Highlights
Термопружність ізотропних середовищ із недеформівними нитковими включеннямиТепер розглянемо ізотропне термопружне середовище, що містить ниткове включення. Розподіл переміщень, зумовлений включенням, можна отримати на основі застосування розширеної формули Сомільяни [9].
Відповідно до [9], ядра інтегральної формули (13) для випадку лінійно ізотропного матеріалу тіла можна записати у такому вигляді: Uij x, y x y 1.
Відповідно до моделей жорстких недеформівних включень, переміщення поверхні S включення можна записати у вигляді ui ui0.
Summary
Тепер розглянемо ізотропне термопружне середовище, що містить ниткове включення. Розподіл переміщень, зумовлений включенням, можна отримати на основі застосування розширеної формули Сомільяни [9]. Відповідно до [9], ядра інтегральної формули (13) для випадку лінійно ізотропного матеріалу тіла можна записати у такому вигляді: Uij x, y x y 1. Відповідно до моделей жорстких недеформівних включень, переміщення поверхні S включення можна записати у вигляді ui ui0. Де u i0 та 0 j є відповідно переміщенням та поворотом включення як жорсткого цілого; ijk — компонеyти тензора Леві — Чівіти. У рівняннях (18)–(20) є полярним кутом, а інтегрування здійснюється по колу з центром у точці x нормального (стосовно L ) перерізу ниткового включення. Відповідно до (17), задачу термопружності для жорсткого ниткового включення можна розв’язати, визначивши відповідні функції p j x. Тому відповідно до (16), (21) та (22) крайові інтегральні рівняння для ізотропного термопружного середовища, що містить тонке жорстке ниткове включення запишуться у вигляді. Де Pi та Mi - відповідно головний вектор та головний момент зовнішніх сил, прикладених до ниткового включення
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Physico-mathematical modelling and informational technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
