Thermodynamique de l'écoulement diphasique compressible à deux constituants de Fanno

Abstract

Le comportement d'un fluide diphasique gaz-liquide lors d'un ecoulement adiabatique a travers une conduite de section constante est etudie, dans cet article, du point de vue thermodynamique. En admettant le melange diphasique homogene, le traitement des lois physiques de conservation permet de deduire analytiquement l'equation d'evolution du fluide et la maniere dont celle-ci s'ecarte de l'evolution isotherme. Sur les bases de la forme differentielle de cette equation et du second principe de la thermodynamique, les proprietes de cet ecoulement sont discutees. La determination de la limite de Fanno a permis de mettre en evidence l'existence d'une longueur maximale de conduite au-dela de laquelle l'ecoulement considere n'est plus possible. Cette longueur maximale est fonction du titre massique et des conditions initiales, c'est-a-dire les variables d'etat et la vitesse a l'entree. La coherence des resultats est verifiee en appliquant systematiquement ceux-ci a l'ecoulement d'un gaz parfait. Cette theorie permet de comprendre et de justifier l'existence d'etats d'ecoulement dits multicritiques pour lesquels un formalisme physique est propose. Elle est appliquee a des ecoulements diphasiques a travers les circuits de decharge comportant des singularites geometriques telles que des elargissements brusques. Le present modele, base sur le formalisme propose pour la multicriticite, est valide au moyen de donnees experimentales obtenues pour des relâchements quasi stationnaires d'azote pur et de melange eau-azote a travers une ligne de decharge complexe comportant plusieurs elargissements brusques en cascade. Predites par le modele, la configuration critique et les valeurs du debit maximum et des variables de l'ecoulement (pression et temperature) a travers la ligne de decharge s'accordent avec succes avec les resultats experimentaux.