Theory of Functions of Several Real Variables and Its Applications

Abstract

Известно, что результаты об универсальной дискретизации квадратичной нормы по значениям в точках полезны в разреженном восстановлении функций по значениям в точках с ошибкой, измеряемой в квадратичной норме. В работе продемонстрировано, как результаты об универсальной дискретизации равномерной нормы по значениям в точках и недавние результаты об универсальном представлении по значениям в точках позволяют предъявить хорошие универсальные методы восстановления по значениям в точках периодических функций нескольких переменных из анизотропных классов Соболева и Никольского. Наиболее точные результаты получены в случае функций двух переменных, где для восстановления используются множества точек Фибоначчи.