Некоммутативный анализ и квантовая информатика

Abstract

Рассматривается открытый кутрит, эволюция матрицы плотности $\rho (t)$ которого определяется мастер-уравнением Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада с одновременными когерентным (в гамильтониане) и некогерентным (в супероператоре диссипации) управлениями. Для управления кутритами в работе предлагается использовать не только когерентное управление, но и, вообще говоря, зависящие от времени скорости декогеренции, которые настраиваются так называемым некогерентным управлением. В данном подходе некогерентное управление делает скорости декогеренции зависящими от времени специфическим контролируемым образом и в рамках четкого физического механизма. Рассматриваются задача максимизации перекрытия Гильберта-Шмидта между конечным состоянием системы $\rho (T)$ и заданным целевым состоянием $\rho _{target}$ и задача минимизации квадрата расстояния Гильберта-Шмидта между этими состояниями. Для обеих задач производится овеществление, строятся соответствующие функции Понтрягина, сопряженные системы (с двумя вариантами условий трансверсальности для двух терминальных критериев) и градиенты целевых функционалов, адаптируются одно-, двух- и трехшаговые методы проекции градиента. Для задачи максимизации среднего также адаптируется регуляризованный метод Кротова первого порядка. В вычислительных экспериментах анализируются, во-первых, работа методов и, во-вторых, получаемые процессы управления с точки зрения рассмотрения окружения как ресурса в виде некогерентного управления.