Abstract
We consider asymptotic behavior of the best approximation of classes $W^r H^{\omega}$ by algebraic polynomials in $L_1$ space.
Highlights
Днепропетровский госуниверситетРассмотрено асимптотическое поведение наилучшего приближения классов МУ"Н" алгебранческими полиномами в пространстве Г.
‚Обозначим через \"Н® множество {E[-L1 52 Loaf, t) < a(t}, где a(t) -‚заданный модуль непрерывности.
Обозначим через \"Н“- соответствующий класс 2 периодических функций.
Summary
Рассмотрено асимптотическое поведение наилучшего приближения классов МУ"Н" алгебранческими полиномами в пространстве Г. ‚Обозначим через \"Н® множество {E[-L1 52 Loaf, t) < a(t}, где a(t) -‚заданный модуль непрерывности. Обозначим через \"Н“- соответствующий класс 2 периодических функций. Пусть Год" Зт/п-периодическая нечетн функция, определенная на отрезке [0; х/п] следующим образом:. Ilycrb ganee f,,..— г-й периодический интеграл функции Ес средним на периоде - 0. Если 0({)`= Га, ае(0;1], то соответствующ функцию Ё,‚„ мы будем обозначать Ё,‚а, а класс \"Н” — W'H". B статье показано, что для любого выпуклого дифференцируемог модуля непрерывности о имеет место равенство. FeW'H® heWe, -1 т—т>а м 9 _ е_11-51] |n(t)
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
