Testing for intercept-scale switch in linear autoregression

Abstract

Autoregressive models with switching regime are a frequently used class of nonlinear time series models, which are popular in finance, engineering, and other fields. We consider linear switching autoregressions in which the intercept and variance possibly switch simultaneously, while the autoregressive parameters are structural and hence the same in all states, and we propose quasi-likelihood-based tests for a regime switch in this class of models. Our motivation is from financial time series, where one expects states with high volatility and low mean together with states with low volatility and higher mean. We investigate the performance of our tests in a simulation study, and give an application to a series of IBM monthly stock returns. The Canadian Journal of Statistics 40: 427–446; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada Les modèles autorégressifs avec changement de régime forment une classe de modèles de séries chronologiques non linéaires utilisés fréquemment et ils sont populaires en finance, génie et autres domaines. Nous considérons les autorégressions linéaires pour lesquelles l'ordonnées à l'origine et la variance peuvent changés simultanément tandis que les paramètres autorégressifs sont structuraux et par conséquent, ils sont les mêmes pour tous les régimes. Nous proposons un test de quasi-vraisemblance sur le changement de régime pour les modèles de cette classe. Notre motivation provient des séries chronologiques financières, où nous pouvons avoir des régimes avec une grande volatilité et une moyenne faible et d'autres avec une faible volatilité et une grande moyenne. La performance de notre test est étudiée à l'aide de simulation et nous l'appliquons aux rendements mensuels des actions d'IBM. La revue canadienne de statistique 40: 427–446; 2012 © 2012 Société statistique du Canada Additional supporting information may be found in the online version of this article. Please note: The publisher is not responsible for the content or functionality of any supporting information supplied by the authors. Any queries (other than missing content) should be directed to the corresponding author for the article.