Sufficient Optimality Conditions for Hybrid Systems of Variable Dimension

Abstract

Рассматривается задача оптимального управления гибридной системой, непрерывное движение которой чередуется с дискретными изменениями (переключениями), при которых меняется размерность пространства состояний. Моменты переключений, а также их количество заранее не заданы. Они определяются в результате минимизации функционала, в котором учитываются затраты на каждое переключение. Смена пространства состояний происходит, например, при изменении количества управляемых объектов, что характерно, в частности, для задач управления группами летательных аппаратов переменного состава. Получены достаточные условия оптимальности таких систем. Выведены уравнения для синтеза оптимальных траекторий. Применение условий оптимальности демонстрируется на академических примерах.