Abstract
Stationary structures of spin-orbit coupled polariton condensates in the Bessel lattices
Highlights
Bessel 型光晶格是一种非空间周期性的柱对称的光晶格势场, 其兼具无限深势阱和环 状势阱的特征, 在 0 阶 Bessel 光晶格势场中央形成深势阱, 而在非 0 阶 Beseel 光晶格势场 中能形成具有中央势垒的环状浅势阱. 极化激元是一种半光半物质的准粒子, 该准粒子甚 至可以在室温条件下发生玻色-爱因斯坦凝聚相变, 形成极化激元凝聚. 另外, 通过极化激 元能级的腔诱导 TE-TM 分裂能在极化激元凝聚中实现足够强的自旋-轨道耦合作用. 极化 激元凝聚能在室温条件下实现, 在其中又存在自旋-轨道耦合作用, 其为量子物理的研究提 供了全新的平台. 本文把 Bessel 光晶格势场引入到极化激元凝聚系统, 研究了存在自旋-轨 道耦合作用下的旋量双组分极化激元凝聚系统的稳态结构. 我们通过求解 Gross-Pitaevskii 方程给出了极化激元凝聚系统在实验室坐标系和旋转坐标系中极化激元凝聚系统的稳态结 构, 由于 Bessel 势场的引入, 使得稳态结构更具有多样性. 我们给出了实验室坐标系中在中 央深势阱中存在的基础型高斯孤立子, 多极孤立子和在环状浅势阱中存在环状孤立子和多 极孤立子的稳态结构; 我们给出了旋转坐标系中存在的涡旋环状孤立子, 及其由于自旋-轨 道相互作用引起的组分分离的稳态结构. 我们分析了自旋-轨道耦合作用对两种坐标系中稳 态结构的影响和多极孤立子在旋转坐标系中的稳定性. 结果表明, 环状浅势阱中形成的多 极孤立子相对于中央深势阱中形成的多极孤立子具有更好的稳定性, 它们在旋转过程中能 够长时间保持相对结构和空间分布不变. 在旋转坐标系中, 即使不满足双组分组分分离的 条件下, 由于自旋-轨道耦合作用的引入能使得两组分发生组分分离
We dispaly the vortex ring soliton that exists in the rotating coordinate frame
the stationary state structure of the component separation caused by the spin-orbit interaction
Summary
2br), 其中 V0 是势场强度, Jn(r) 是 n 阶 Bessel 函数, 径向半径 r = x2 + y2, b 表示径向收缩因子. 高阶 (n ≥ 1)BL 的最小值分布在靠近势场中央 (势场中央是势垒) 的第一圆环处 (图1(b),(c),(d) 中黑色部分), 第一圆环的半径随阶数 n 的增大而增加, 其深度随阶数 n 的. √ 图 1: Bessel 型光晶格势场的空间分布, x, y ∈ [−8, 8]. 数学表达式为 −V0Jn2( 2br), 其中 V0 = 1, b = 0.5. √ Fig 1: The BL potential −V0Jn2( 2br) with different n, where x, y ∈ [−8, 8], V0 = 1, b = 0.5. 需要指出的是, 中央深势阱和环状浅势阱的宽度 可以通过径向收缩因子 b 调节, 在没有特别指出的情况下, 我们计算过程中取 b = 0.5. 例如, n = 3 时, 势场最小值为 −0.2, 为了使其维持和 n = 0 时具有相同的势阱深度, 其势 场强度应取 V0 = 5
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