Solvability of Independent Systems of Equations in Finitely Generated Nilpotent Groups

Abstract

Доказывается, что проблема разрешимости конечной независимой системы уравнений в конечно порожденной нильпотентной группе эффективно сводится к аналогичной проблеме в некоторой конечной фактор группе этой группы. Следовательно, данная проблема алгоритмически разрешима. Тем самым усиливается теорема А. Г. Маканина о финитной аппроксимируемости и алгоритмической разрешимости регулярного расщепимого уравнения в конечно порожденной нильпотентной группе. Библиография: 12 названий.