Abstract
Ordinary differential equation is one form of differential equations that are often found in everyday life. One form of ordinary differential equations which has non–constant coefficients is the Cauchy–Euler differential equation. In the nonhomogeneous Cauchy–Euler differential equations, the undetermined coefficient and the parameter variation were the most method that often used to find the particular solution. This paper aimed to show a new solution that was shorter than the previous methods for nonhomogeneous Cauchy–Euler differential equations with the right side was a logarithmic form. The new solution had been proven to produce the same solution as the ordinary solution sought using the undetermined coefficient method.
Highlights
Ordinary differential equation is one form of differential equations that are often found in everyday life
This paper aimed to show a new solution that was shorter than the previous methods for nonhomogeneous Cauchy–Euler differential equations with the right side was a logarithmic form
Particular Solution To The Euler–Cauchy Equation With Polynomial Non– Homogeneities
Summary
Persamaan diferensial merupakan salah satu konsep matematika yang banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan seperti fisika, kimia, industri dan teknik. Persamaan diferensial biasa (PDB) adalah suatu persamaan diferensial yang melibatkan hanya satu variabel bebas (Chapra & Canale, 2015). Salah satu bagian dari PDB adalah persamaan diferensial Cauchy– Euler. Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Dev dan Gleiser (2002) yang menggunakan persamaan diferensial Cauchy– Euler tentang efek dari tekanan pada sifat–sifat benda yang diasumsikan simetris berbentuk bola dan terikat oleh gravitasi, seperti bintang. Penelitian lainnya yang dilakukan oleh Sabuwala dan Leon (2011) mengenai solusi khusus persamaan Cauchy–Euler polinomial nonhomogen. Penelitian tersebut menghasilkan suatu rumus solusi khusus yang baru untuk menyelesaikan persamaan diferensial Cauchy– Euler polinomial nonhomogen. Berdasarkan uraian tersebut penulis melakukan modifikasi kasus pada persamaan diferensial Cauchy–Euler,yang ruas kanannya berbentuk logaritma natural terhadap suatu variabel pada persamaan tersebut. Persamaan yang berisi logaritma natural ini merupakan kasus khusus dari persamaan diferensial Cauchy–Euler
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call