Sobre el realismo matemático de Zubiri y su interpretación de los teoremas de Gödel y Cohen

Oscar Orellana Estay,Ronald Durán Allimant

doi:10.3989/arbor.2016.780n4009

Oscar Orellana Estay, Ronald Durán Allimant

Open Access

https://doi.org/10.3989/arbor.2016.780n4009

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Abstract

In this article we analyze the appendix «La realidad de lo matematico» [The reality of the mathematical], of the Spanish philosopher’s book Inteligencia y Logos , with the aim of clarifying his concept of mathematical objects as real by construction, and his interpretation of Godel’s and Cohen’s theorems, both of which would show that the reality of mathematical objects is previous to their truth. To do this, we first present Zubiri’s concept of mathematical objects; then we distinguish his position from that of the formalists and intuitionists; and finally, we analyze a Zubirian interpretation of Godel’s and Cohen’s theorems.

Highlights

Sobre el realismo matemático de Zubiri y su interpretación de los teoremas de Gödel y Cohen a333
Para Zubiri, el teorema de Gödel, no sólo coloca en evidencia las limitaciones del método axiomático, sino que además, y lo que es más importante: «deja al descubierto ante la inteligencia el carácter de realidad de lo construido según los axiomas y postulados en cuestión» (Zubiri, 1982, p. 139)
4. Esta afirmación de Zubiri, sin embargo, no afecta en lo esencial sus argumentos respecto a la realidad por postulación de los objetos matemáticos, y tampoco afecta esencialmente la interpretación que hace de los teoremas de Gödel y Cohen, en el sentido de que lo real está antes que la verdad en matemáticas, siempre y cuando estemos hablando de objetos, o aquellas partes de la matemática, que no sean formalizables por medio de un sistema axiomático consistente y completo