Singularities of 3D vector fields preserving the Martinet form

Abstract

Изучается локальная структура векторных полей, заданных в пространстве $\mathbb{R}^3$, которые сохраняют $1$-форму Мартине $\alpha=(1+x)dy\pm z dz$. Произведена классификация их особенностей с точностью до диффеоморфизмов, сохраняющих форму $\alpha$, а также их трансверсальных разверток. В результате появляется возможность создать довольно полный список бифуркаций, которым подвергаются такие векторные поля.