Abstract
Este trabalho estuda o problema de seleção de carteiras de variância mínima com base em uma recente metodologia para otimização de carteiras, com restrições nas normas dos vetores de alocação proposta por Fan et al. (2012) . Para esse propósito, consideramos diferentes estimadores da matriz de covariâncias condicional e incondicional. A grande contribuição deste artigo é de natureza empírica para o mercado de ações brasileiro. Avaliam-se índices de desempenho fora da amostra das carteiras construídas para um conjunto de 61 ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BMeFBovespa). Os resultados mostraram que as restrições nas normas dos vetores de alocação geram ganhos substanciais em relação à carteiras restritas para venda a descoberto, aumentando o retorno médio ajustado pelo risco (maior índice de Sharpe) e diminuindo o turnover dos portfólios.
Highlights
A abordagem define os pesos apropriados da carteira através da solução de um problema de otimização, o qual pode se apresentar em várias versões: uma busca maximizar o retorno esperado dado um nível de risco; outra visa minimizar a variância para um dado nível exigido de retorno; e ainda uma versão que maximiza uma função objetivo, isto é, o retorno esperado da carteira menos um múltiplo da variância da carteira
Neste exercício empírico são considerados os seguintes estimadores para a matriz de covariância: covariância amostral, RiskMetrics (RM), GARCH VECH VT Scalar (GV), estimador de encolhimento de Ledoit & Wolf (2004a) (LW1), Ledoit & Wolf (2004b) (LW2) e Ledoit & Wolf (2003) (LW3)
Improved estimation of the covariance matrix of stock returns with an application to portfolio selection
Summary
A questão fundamental do estudo de finanças é: “Como um investidor deve alocar seus fundos entre as possíveis escolhas de investimentos?”. Jagannathan & Ma (2003) mostraram que, quando é imposta a restrição sobre posições vendidas, assim como limites superiores aos ativos, a matriz de covariância tem um desempenho comparável às estimativas baseadas em modelos de fatores, estimadores de encolhimento e dados diários. Aplica-se o modelo proposto por Fan et al (2012), juntamente com as matrizes de covariâncias previstas, para estimar PMVs com diferentes níveis de restrição da norma do vetor de alocação (incluindo os casos especiais do portfólio irrestrito e da proibição das vendas a descoberto) e com restrição individual dos ativos. Na seção 2, apresenta-se os diferentes estimadores de matriz de covariância que serão utilizados ao longo do trabalho, descreve-se o problema da seleção de carteira e discute-se como a restrição das normas pode ajudar nesse problema, além de ser apresentada a conexão entre esse novo método de estimação e o estimador por encolhimento (shrinkage). Finalmente, a seção 4 conclui o trabalho ao apresentar as considerações finais
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