Robustesse de l'algorithme Data-Driven Identification avec des données d'entrée incomplètes

Abstract

Identifying the mechanical response of a material without presupposing any constitutive equation is possible thanks to the Data-Driven Identification algorithm developed by the authors. It allows to measure stresses from displacement fields and forces applied to a given structure; the peculiarity of the technique is the absence of underlying constitutive equation. In the case of real experiments, the algorithm has been successfully applied on a perforated elastomer sheet deformed under large strain. Displacements are gathered with Digital Image Correlation and net forces with a load cell. However, those real data are incomplete for two reasons: some displacement values, close to the edges or in a noise-affected area, are missing and the force information is incomplete with respect to the original DDI algorithm requirements. The present study proves that with appropriate data handling, stress fields can be identified in a robust manner. The solution relies on recovering those missing data in a way that no assumption, except the balance of linear momentum, has to be made. The influence of input parameters of the method is also discussed. The overall study is conducted on synthetic data: perfect and incomplete data are used to prove robustness of the proposed solutions. Therefore, the paper can be considered as a practical guide for implementing the DDI method. L'identification de la réponse mécanique d'un matériau sans présupposer d'équation constitutive est possible grâce à l'algorithme Data-Driven Identification développé par les auteurs. Il permet de mesurer les contraintes à partir des champs de déplacement et des forces appliquées à une structure donnée ; la particularité de la technique est l'absence d'équation constitutive sous-jacente. Dans le cas d'expériences réelles, l'algorithme a été appliqué avec succès sur une feuille d'élastomère perforée déformée sous une grande contrainte. Les déplacements sont recueillis par corrélation d'images numériques et les forces nettes à l'aide d'une cellule de charge. Cependant, ces données réelles sont incomplètes pour deux raisons : certaines valeurs de déplacement, près des bords ou dans une zone affectée par le bruit, sont manquantes et les informations sur les forces sont incomplètes par rapport aux exigences de l'algorithme DDI d'origine. La présente étude prouve qu'avec un traitement approprié des données, les champs de contrainte peuvent être identifiés de manière robuste. La solution repose sur la récupération des données manquantes de manière à ce qu'aucune hypothèse, à l'exception de l'équilibre de la quantité de mouvement linéaire, ne doive être faite. L'influence des paramètres d'entrée de la méthode est également discutée. L'étude globale est menée sur des données synthétiques : des données parfaites et incomplètes sont utilisées pour prouver la robustesse des solutions proposées. Par conséquent, le document peut être considéré comme un guide pratique pour la mise en œuvre de la méthode DDI.