Penerapan Konsep Lagrangian-Eularian Dalam Pengembangan Dasar Model Matematika Hidraulika Aliran dan Transportasi Polutan: Sebuah Kajian Literatur

Abstract

Fenomena aliran fluida dapat dinyatakan dalam bahasa matematika. Konsep Lagrangian dan Eularian memberi perkembangan konsepsi apakah fluida dinyatakan sebagai satuan partikel atau sejumlah tetap yang melintasi titik tertentu. Kombinasi konsep ini menghasilkan suatu torema yaitu teorema Reynolds yang sangat berguna dalam menyusun persamaan dasar mekanika fluida. Persamaan dasar tersebut yaitu persamaan kekekalan massa, energi dan momentum. Fenomena aliran saluran terbuka menggunakan persamaan kekekalan massa dan momentum untuk kuantifikasi variabel kedalaman dan kecepatan aliran. Di satu sisi, persamaan kekekalan energi diterapkan pada aliran saluran tertutup. Persamaan dasar mekanika fluida juga dapat diterapkan pada penurunan persamaan dasar adveksi-difusi dalam transportasi polutan. Persamaan-persamaan model matematika tersebut dapat dicari solusinya dengan metode numerik persamaan diferensial parsial. Namun hal terpenting dalam penyusunan model matematika adalah menerapkan variabel fisika yang sesuai dengan kodisi dan teori yang berlaku sehingga akan dihasilkan model matematika yang benar.