Otimização robusta de carteiras utilizando desigualdades matriciais lineares

Abstract

O objetivo deste trabalho é formular um problema de seleção robusta de ativos utilizando média-semivariância em termos de um problema de otimização com desigualdades matriciais lineares (LMI). O modelo de média-semivariância usa como função risco uma combinação convexa das semivariâncias (acima e abaixo do retorno esperado) do erro de rastreamento (a diferença entre os retornos da carteira considerada e um benchmark). Consideramos diferentes formas de calcular a média e a semivariância do erro de rastreamento. Iremos então minimizar uma função objetivo definida como uma combinação convexa da função risco menos o retorno esperado de erro de rastreamento. Chamamos de solução robusta a carteira factível que minimiza o valor da função objetivo no pior caso. Serão apresentadas simulações numéricas com dados de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA).