Optimal weighted phase equalization according to the L∞-norm

Abstract

In this paper optimal phase equalization with all-pass filters using the Chebyshev error criterion is considered. The most important results of non-linear approximation theory as well as a Remez-type algorithm for the construction of the best solution are presented. Some examples illustrate the efficiency of the new method. Linear and quadratic phase functions can be approximated, too. Es wird die optimale Phasenentzerrung mit Hilfe von Allpässen unter Zugrundelegung des Tschebyscheffschen Fehlerkriteriums untersucht. Sowohl die wichtigsten Ergebnisse der nichtlinearen Approximationstheorie als auch ein Algorithmus vom Remez-Typ zur Konstruktion der besten Lösung werden vorgestellt. Einige Beispiele unterstreichen die Leistungsfähigkeit der neuen Methode. Lineare und quadratische Phasenfunktionen können ebenfalls approximiert werden. Dans ce dossier on considère la compensation de phase optimale à l'aide d'un filtre passe-tout sur la base du critère d'erreur d'après Chebyshev. Les résultats les plus important du calcul d'approximation non-linéaire ainsi qu'un algorithme du type Remez afin de pouvoir construire la meilleure solution sont présentés. Quelques examples soulignent l'efficacité de cette nouvelle méthode. Une approximation des fonctions de phase linéaires et quadratiques est également possible.