Operators of Almost Hadamard-Type and the Hardy-Littlewood Operator in the Space of Entire Functions of Several Complex Variables

Abstract

Вводится класс операторов почти адамаровского типа, т.е. тех линейных непрерывных операторов в локально выпуклом пространстве, содержащем все многочлены, для которых однородные многочлены любой (фиксированной) степени образуют их инвариантное подпространство. Частным случаем операторов почти адамаровского типа являются операторы адамаровского типа (диагональные), для которых каждый моном является их собственным вектором. Исследованы операторы почти адамаровского типа в пространстве всех целых функций многих комплексных переменных. Доказанные результаты применены к описанию всех линейных непрерывных в этом пространстве операторов, перестановочных в нем с многомерным аналогом оператора Харди-Литтлвуда. Библиография: 31 название.