On the uniqueness of Gibbs distributions with a non-negative and subcritical pair potential

Abstract

Nous prouvons que la loi d’un processus de Gibbs avec potentiel d’interaction positif est déterminée de façon unique dès qu’un modèle de connexion aléatoire (RCM) associé, dirigé par un processus de Poisson, ne percole pas. Notre preuve combine le couplage de désaccords dans le continuum avec le couplage d’un processus de Gibbs et d’un RCM. L’amélioration par rapport aux résultats d’unicité antérieurs est illustrée à la fois de manière théorique et avec des simulations.