Abstract
Soit 𝒪 une orbisurface riemannienne compacte. Nous calculons des formules pour la contribution des singularités coniques de 𝒪 au coefficient de t 2 du développement asymptotique de la trace du noyau de la chaleur de 𝒪, les contributions de t 0 et t 1 étant connues. Comme application, nous calculons le coefficient de t 2 de la contribution d’un angle intérieur de la forme γ=π/k dans un polygone géodésique sur une surface au développement asymptotique du noyau de la chaleur de Dirichlet du polygone, sous une hypothèse locale de symétrie près du sommet correspondant. La principale nouveauté ici est la détermination de la façon dont le Laplacien de la courbure de Gauss au sommet en question entre dans le coefficient de t 2 . Nous terminons par une conjecture concernant la contribution analogue d’un angle γ arbitraire dans un polygone géodésique.
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