Abstract
We obtain the necessary and sufficient conditions in terms of Fourier coefficients of $2\pi$-periodic functions $f$ with absolutely convergent Fourier series, for $f$ to belong to the generalized Lipschitz classes $H^{\omega, \alpha}_{\mathbb{C}}$, and to have the fractional derivative of order $\alpha$ ($0 < \alpha < 1$).
Highlights
Одержано необхiднi та достатнi умови в термiнах коефiцiєнтiв Фур’є 2πперiодичної функцiї f з абсолютно збiжним рядом Фур’є для того, щоб f належала узагальненим класам Лiпшиця Hω,α та у функцiї f iснувала дробова похiдна порядку α (0 < α < 1)
The necessary and sufficient conditions in terms of Fourier coefficients of 2π-functions f with absolutely convergent Fourier series are obtained for f to belongs of the generalized Lipschitz classes Hω,α
2n − 1 для любого n ∈ N; ω(t) = ωα(t) модуль непрерывности α-порядка, удовлетворяющий перечисленным во введении условиям, и существует такая постоянная L > 0, что для любого n ∈ N
Summary
2n − 1 для любого n ∈ N; ω(t) = ωα(t) модуль непрерывности α-порядка, удовлетворяющий перечисленным во введении условиям, и существует такая постоянная L > 0, что для любого n ∈ N. Что пусть {ck} такая последовательность действительных чисел, что ck ≥ 0 для любого k ∈ Z; α > 0 и такое, что α = 2n−1 для любого n ∈ N. Пусть модуль непрерывности α-порядка ω(t) = ωα(t) удовлетворяет перечисленным во введении условиям
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
