On strip adjustment with polynomials of higher degree

Abstract

The author presents a theoretical investigation proving that the use of polynomials for strip adjustment is the less favourable the higher the degree of the polynomials used. The best possible accuracy is achieved by a combination of mutually connected polynomials of third degree, a method identical with least squares strip adjustment. Es wird gezeigt, dass Polynome zur Streifenausgleichung umso weniger geeignet sind, je höher der Grad der verwendeten Polynome ist. Optimale Ergebnisse werden mit einer Kombination gegenseitig verknüpfter Polynome dritten Grades erzielt. Dieses Verfahren ist identisch mit der strengen Streifenausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Il est démontré que l'application de polynômes pour la compensation de bandes est d'autant moins favorable que le degré des polynômes utilisés augmente. Les meilleurs résultats sont obtenus avec une combinaison de polynômes de 3 me ordre, mutuellement enchaînés, procédé qui s'avère identique à la méthode des moindres carrés.