Abstract
Specific sufficient conditions for the asymptotic stability of a linear homogeneous fourthorder integro-differential equation of the Volterra type are established in the case when all nonzero solutions of the corresponding fourth-order differential equation do not have the property of asymptotic stability of the solutions. In this paper, we obtain estimates on the semiaxis of the solution and the derivative up to the third order.
Highlights
FOURTH ORDERТөртүнчү тартиптеги сызыктуу бир тектүү Вольтерра тибиндеги интегродифференциалдык теңдеменин чыгарылышынын ага туура келген төртүнчү тартиптеги дифференциалдык теңдеменин баардык нөлдүк эмес чыгарылыштары асмиптотикалык турумдуулук касиетине ээ болбогон учурда берилген теңдеменин чыгарылышынын асимптотикалык турумдуулугунун спецификалык жетиштуу шарты табылган.
Өзөк сөздөр: Вольтерра тибиндеги сызыктуу интегро-диференциалдык теңдеме, асимптотикалык турумдуулук.
Установлены специфические достаточные условия асимптотической устойчивости линейного однородного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра в случае, когда все ненулевые решения соответствующего дифференциального уравнения четвертого порядка не обладают свойством асимптотической устойчивости решений.
Summary
Төртүнчү тартиптеги сызыктуу бир тектүү Вольтерра тибиндеги интегродифференциалдык теңдеменин чыгарылышынын ага туура келген төртүнчү тартиптеги дифференциалдык теңдеменин баардык нөлдүк эмес чыгарылыштары асмиптотикалык турумдуулук касиетине ээ болбогон учурда берилген теңдеменин чыгарылышынын асимптотикалык турумдуулугунун спецификалык жетиштуу шарты табылган. Өзөк сөздөр: Вольтерра тибиндеги сызыктуу интегро-диференциалдык теңдеме, асимптотикалык турумдуулук. Установлены специфические достаточные условия асимптотической устойчивости линейного однородного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра в случае, когда все ненулевые решения соответствующего дифференциального уравнения четвертого порядка не обладают свойством асимптотической устойчивости решений. Ключевые слова: линейные интегро-дифференциальные уравнения типа Вольтерра, асимптотическая устойчивость. Specific sufficient conditions for the asymptotic stability of a linear homogeneous fourthorder integro-differential equation of the Volterra type are established in the case when all nonzero solutions of the corresponding fourth-order differential equation do not have the property of asymptotic stability of the solutions. Key word: linear integro-differential equations of Volterra type, asymptotic stability. 0, в случае, когда любое ненулевое решение соответствующего однородного дифференциального уравнения не являются асимптотического устойчивым
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
