On Intersections of Certain Nilpotent Subgroups in Finite Groups

Abstract

Доказано, что в любой конечной группе $G$ с нильпотентными подгруппами $A$ и $B$ и условием $A\cap B^g\unlhd\langle A,B^g\rangle$ для любого $g$ из $G$ подгрупп $\operatorname{Min}_G(A,B)\le F(G)$. Это обобщает теорему автора о пересечениях абелевых подгрупп в конечной группе, так как справедливо, например, для гамильтоновых подгрупп $A$ и $B$ из $G$. Библиография: 7 названий.