On a Class of Integer-Valued Functions

Abstract

В работе исследован класс целых функций, которые растут не быстрее, чем $\exp\{\gamma|z|^{6/5}(\ln|z|)^{-1}\}$, и которые вместе со своими первыми производными принимают в точках двумерной решетки общего вида значения из фиксированного поля алгебраических чисел (при этом высоты значений растут не слишком быстро). Показано, что любая такая функция является либо многочленом, либо представляется в виде $e^{-m\alpha z}P(e^{\alpha z})$ (где $m$ - целое неотрицательное, $P$ - многочлен, $\alpha$ - алгебраическое). Библиография: 8 названий.