Abstract
The article describes the scheme of construction and application of finite element method using Grunwald-Letnikov algorithm. Obtained results make it possible to estimate influence of fractional derivative order in terms of time and space on process of gas filtration in porous medium. Numerical ecperification and analysis performed
Highlights
Наявність в середовищі тріщин призводить до виникнення ефектів просторової нелокальності і, в ряді випадків, ефектів пам'яті, що підчиняються різним степеневим законам [1]
Процес фільтрації газу в неоднорідному пористиму середовищі описується рівнянням із дробовою похідною за часовою змінною та за просторовими координатами [4,5,6] за допомогоє степеневих параметрів:
Числова модель задачі із дробовими похідними базується на скінченно-елементій схемі Грюнвальда-Летнікова в поєднанні з часовою ітераційною процедурою [36]
Summary
У статті описано схему побудови та застосування методу скінченних елементів із використанням алгоритму Грюнвальда-Летнікова. Отримані результати дають можливість оцінювати вплив порядку дробової похідної за часом та простором на процес фільтрації газу в пористому середовищі. Ключові слова: фільтрація газу, дробові похідні, нестаціонарний процес, метод скінченних елементів. Процеси масопереносу в пористих середовищах часто володіють аномальною кінетикою протікання. Зокрема, для опису процесів переносу домішок в геологічних формаціях зі складною і неоднорідною внутрішньою структурою [5]. Однак для опису фільтраційних процесів в складних неоднорідних пористих середовищах даний підхід ще не знайшов широкого застосування і більшість запропонованих на даний момент дробово-диференціальних моделей є лінійними. Тому є актуальною проблема адаптації дробово-диференційного підходу для моделювання процесів фільтрації в пористих середовищах і побудова відповідних нелінійних математичних моделей фільтрації. Зокрема, дасть можливість більш адекватно прогнозувати обсяги газовидобутку в пластах з природною тріщинуватістю.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
