Abstract
Neste trabalho, nós consideramos um modelo derivado da densidade de um gás de Fermi em um estado superfluido BCS, aprisionado por uma rede óptica quase periódica unidimensional. Reduzindo a equação em 3D para 1D, construímos famílias de gaps sólitons estáveis (GSs) utilizando aproximações variacionais. No limite linear a aproximação variacional prediz exatamente a posição da banda de Bloch que separam os primeiros gaps. Através da aproximação variacional, mostramos a possibilidade de que a não linearidade efetiva atuando em combinação com o potencial de uma rede quase periódica em uma dimensão, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados. Variando a amplitude da rede óptica, analisamos a existência e estabilidade dos gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Os gaps sólitons são estáveis diante de pequenas variações da rede óptica quase periódica. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; estudantes são incentivados a realizarem os cálculos para outros valores de amplitude da rede óptica.
Highlights
Metodo variacional aplicado ao estudo de um gas deatomos de Fermi em um estado superfluido aprisionados por uma redeoptica quase periodica
Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo deatomos frios; estudantes sao incentivados a realizarem os calculos para outros valores de amplitude da redeoptica
We consider a model derived from energy density for a Fermi gas in the BardeenCooper-Schrieffer (BCS) superfluid state, trapped in a quasiperiodic one-dimensional optical lattice (OL)
Summary
As interpretacoes sobre a condensacao de BoseEinstein podem ser encontradas em livros-textos de mecanica estatıstica, e em artigos publicados na Revista Brasileira de Ensino de Fısica [1]. Utilizando aproximacao variacional (AV) para resolvermos a equacao hidrodinamica que descreve o sistema de gases fermionicos aprisionados, propomos e exploramos uma nova possibilidade de que a nao linearidade efetiva para fermions atuando em combinacao com um potencial da redeoptica quase periodica em 1D permite o surgimento de gap solitons fundamentais unidimensionais. Estudos utilizando metodos variacionais e numericos obtiveram sucesso em demonstrar que gases fermionicos aprisionados por uma redeoptica simples permitem o surgimento de gap solitons estaveis [15], assim como metodos quanticos e numericos estudaram e destacaram as propriedades de energia e momento de gases bosonicos aprisionados por uma rede quase periodica unidimensional [16]. De certa forma, varias propriedades fısicas foram exploradas utilizando gases bosonicos aprisionados por redes opticas simples ou com dupla periodicidade, entretanto, o estudo de gases fermionicos aprisionados por uma redeoptica quase periodica utilizando metodos variacionaise inovador, uma vez que podem fornecer novas informacoes sobre a estabilidade de sistemas fermionicos. A secao 5 consta com a conclusao dos resultados obtidos e algumas sugestoes para trabalhos futuros, como tambem incentivamos ao leitor realizar os calculos variacionais para outros valores de amplitudes da rede optica quase periodica para estudar a estabilidade dos gaps solitons formados
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