Modelo de optimización bi-objetivo para la programación de máquinas en paralelo: teoría de juegos vs algoritmos genéticos

Abstract

espanolEste articulo contempla el problema de programacion de la produccion en una configuracion de maquinas en paralelo con el objetivo de minimizar dos criterios en particular: el lapso y el tiempo total de flujo. En este problema en particular, el incremento de uno de estos objetivos resulta en la reduccion del otro, por lo que se propone su solucion bajo enfoques metaheuristicos. Dos tipos de algoritmos fueron considerados: uno basado en la teoria de juegos y el otro en los algoritmos geneticos. Para el primero se disena un mecanismo de juego no cooperativo entre dos jugadores, en donde cada jugador busca optimizar cada criterio de programacion de las maquinas. Para el segundo enfoque se implementa el algortimo genetico SPEA, en donde se seleccionan aquellas soluciones dominantes en ambos objetivos. Resultados de ambos enfoques resultan en un Frente de Pareto, las cuales representan las soluciones dominantes para ambos objetivos. Estos resultados demuestran que ambos enfoques son complementarios: SPEA arroja resultados que cubren todo el frente de Pareto, mientras que el algoritmo de Juegos No Cooperativo indica la programacion mas conveniente para cada agente en particular. EnglishThis paper considers a problem for scheduling jobs on two identical parallel machines, the aim was to minimize two criteria in particular, makespan and total flow time. In order to solve this problem, two approaches were considered. A mecha-nism was proposed as an approach to solve this type of problem with a setting of a 2-player non-cooperative game, under the framework of a 2x2 non-sum zero matrix; each player looking after one of the criteria suggested in the scheduling problem. On the other hand, a Genetic Algorithm, known as Strength Pare-to Evolutionary Algorithm (SPEA), was applied to the problem. The comparison between both approaches suggests a comple-mentarity among rational agents approach models and machine enforced solution approaches. The resulting Pareto Front set of points were plotted and curves were compared, showing promis-ing results for game theoretic applications to scheduling under multiple objectives.