Abstract
В данной работе рассматриваются симметричные случайные матрицы $\mathbf X= [X_{jk}]_{j,k=1}^n$ с независимыми одинаково распределенными элементами в верхней треугольной части, имеющими нулевое математическое ожидание, единичную дисперсию и конечный момент порядка $4+\delta$, $\delta>0$. Доказано, что расстояние между преобразованиями Стилтьеса эмпирической спектральной функции распределения собственных значений матрицы $n^{-1/2}\mathbf X$ и полукруговым законом Вигнера имеет порядок $(nv)^{-1}$, где $v$ - расстояние в комплексной области до действительной оси. Также обсуждаются вопросы скорости сходимости к полукруговому закону Вигнера, жесткость собственных значений и делокализация собственных векторов.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
