Abstract
We consider configuration graphs with N vertices. The degrees of the vertices are independent identically distributed random variables following the power-law distribution with positive parameter τ. We study the random graphs under the conditions that the sum of vertex degrees does not exceed n and the parameter τ is a random variable uniformly distributed on the interval [a,b], 1≤a<b<∞. We obtain the limit distributions of maximum vertex degree for for different relations between the parameters N and n tending to infinity.
Highlights
We consider configuration graphs with N vertices
The degrees of the vertices are independent identically distributed random variables following the power-law distribution with a positive parameter τ
We study random graphs under the condition that the sum of vertex degrees does not exceed n and the parameter τ is a random variable uniformly distributed on the interval [a, b], 1 a < b < ∞
Summary
В [6] показано, что для случайной величины η(N) следствием из равенства (5) является следующее утверждение. Что предельные распределения суммы ζN получены в [3], из леммы 1 следует, что для оценки вероятностей P{η(N) r} необходимо знать асимптотическое поведение суммы ζN(r) и вероятности Pr. Исследование этих величин приведено ниже в леммах 2–6. N → ∞, ra = N a/(γ(b − a) ln N )(1 + o(1)), a 1, 0 < γ < ∞.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
