Abstract
Este artigo é uma versão traduzida, revisada e expandida do artigo de G. J. Chaitin publicado em língua inglesa no American Philosophical Association Newsletter on Philosophy and Computers em 2009, uma palestra proferida em junho de 2008 na Universidade de Roma “Tor Vergata”, cujos trechos preservados aparecem aqui em primeira pessoa. Discutimos as ideias de Leibniz sobre a complexidade, e os desenvolvimentos três séculos mais tarde.
Highlights
Este artigo está licenciado sob forma de uma licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional, que permite uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que a publicação original seja corretamente citada. http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pt_BR
Esta é uma forma radicalmente diferente de se chegar à incompletude, totalmente distinta da forma como Gödel o fez, com seu “Esta afirmação não é demonstrável.”, ou como Turing também o fez, observando que nenhuma teoria formal pode determinar para todos os casos se um dado programa vai ou não se deter, seu famoso Problema da Parada
Este é o lugar surpreendente para onde fomos trazidos pelas ideias de Leibniz sobre complexidade, a um lugar onde a matemática parece não ter nenhuma estrutura ou, pelo menos, nenhuma estrutura que jamais possamos perceber
Summary
Este artigo está licenciado sob forma de uma licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional, que permite uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que a publicação original seja corretamente citada. http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pt_BR. Diz Leibniz, isto não pode apenas querer dizer que existe uma equação matemática que passe por esse conjunto de pontos, porque sempre haverá uma tal equação!
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