Kolmogorov's strong law of large numbers holds for pairwise uncorrelated random variables

Abstract

Используя подход Н. Этемади (1981 г.) к усиленному закону больших чисел (УЗБЧ) и развитие этого подхода, предпринятое в работе Ш. Чeргe, К. Тандори и В. Тотика (1983 г.), мы приводим более слабые условия, при которых УЗБЧ все еще справедлив, для попарно некоррелированных (а также для "почти некоррелированных") случайных величин. Мы сосредоточиваем внимание, в частности, на случайных величинах, не являющихся одинаково распределенными. Наш подход позволяет получить еще одно, простое доказательство классического УЗБЧ.