Is the OLS Estimation of the Ordinal Dependent Variable Model Appropriate?

Abstract

서열종속변수모형의 OLS 추정에 대해서는 여전히 찬성과 반대의 이론적 주장이 대립되고 있고, 현실에서도 서열종속변수모형에 대한 추정방법으로 OLS와 서열 Logit/Probit이 혼재되어 사용되고 있다. 이러한 이론적 및 현실적 상황을 고려하여 본 논문은 서열종속변수모형의 OLS추정에 대한 이론적 논쟁을 검토하고, 국내 경험적 연구의 실태를 조사하며, 2017년 사회통합 실태조사를 이용하여 OLS와 서열 Logit을 비교함으로써 OLS 추정의 적절성을 분석하였다. 서열종속변수모형의 종속변수는 정치상황 만족도이고 독립변수는 여성 가변수와 리커트 총합척도로 측정한 정부신뢰이다. 모형의 추정에 사용된 표본은 이론적 논쟁의 핵심 이슈인 표본크기(6가지), 종속변수의 점수 수(3가지), 정규성 여부(2가지)를 기준으로 총 36개를 구성하였다. OLS 추정의 왜곡 정도는 독립변수의 p값 그리고 OLS와 서열 Logit 간 p값 절대차를 종속변수로 하고 표본크기, 종속변수의 점수 수와 정규성 여부를 독립변수로 하는 회귀모형의 추정을 통해 검증하였다. 분석결과, 독립변수의 p값은 표본크기가 클수록 그리고 비정규분포인 경우에 작고, p값 절대차는 표본크기가 클수록 작은 것으로 나타났다. 이러한 결과는 서열종속변수모 형에 대한 OLS 추정의 왜곡은 표본크기에 따라 좌우된다는 것을 의미한다.The theoretical debate on the OLS estimation of the ordinal dependent variable model(ODVM) is still controversial, and in practice, researchers have used one of the OLS or the ordinal Logit/Probit to estimate the ODVM. In light of this theoretical and practical situation, we review the theoretical debate on the issue, investigate the practice of domestic empirical studies, and examine the appropriateness of the OLS estimator by comparing the results of the OLS with those of the ordinal Logit using the 2017 Social Integration Survey(SIS). We construct the ODVM which regresses the satisfaction with the political situation(SPS) on the female dummy(FD) and the trust in government(TIG) measured by the Likert summated scale. We draw 36 samples from the 2017 SIS, based on the sample size(6), the number of points of SPS(3), and the normality of SPS(2) which are key issues in the theoretical debate. The bias of OLS estimator is examined by estimating the regression model which relates the p-values of FD and TIG and their absolute differences between OLS and ordinal Logit to the sample size, the number of points and the normality of the SPS. The results show that the p-value is affected by the sample size and the normality, and the absolute p-value difference decreases as the sample size increases. These results imply that the bias of the OLS estimator of the ODVM is mainly caused by the sample size.