Abstract
No presente artigo fornecemos uma interpretação combinatória para uma identidade envolvendo q-séries hipergeométricas em termos de matrizes. Esta perfaz uma identidade que pode ser interpretada como uma função geradora para o número de sobrepartições de um inteiro n cujas partes são congruentes a l módulo i. Faremos uso do conhecido método de Santos, descrito em Santos, Mondek e Ribeiro (2011), que interpreta coeficientes de q-séries como o número de certas matrizes, em que suas entradas respeitam algumas regras de vizinhanças.
Highlights
Neste artigo buscaremos uma interpretacao combinatoria para uma identidade em termos de q-series hipergeometricas em que os coeficientes desta serie sao dados pelo numero de sobreparticoes de uma classe especıfica
In the present paper we provide a combinatorial interpretation for an identity involving hypergeometric q-series in terms of matrices
Podemos estender este resultado para particoes em partes congruentes a l modulo i: Teorema 3.2
Summary
Neste artigo buscaremos uma interpretacao combinatoria para uma identidade em termos de q-series hipergeometricas em que os coeficientes desta serie sao dados pelo numero de sobreparticoes de uma classe especıfica. Denote por p(n) a funcao que fornece o numero de particoes de um inteiro positivo n. A funcao geradora para o numero de particoes, que edemonstrada em Andrews (1976), e : onde |q| < 1, e p(n)qn =
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