Inequalities of Bernstein type for splines in $L_2(\mathbb{R})$ space

V.F Babenko,S.A Spektor

doi:10.15421/240803

Abstract

We obtain sharp inequality of Bernstein type in $L_2(\mathbb{R})$ space for non-periodic spline functions of degree $m$, of minimal defect, with equidistant knots.

Highlights

Во многих вопросах теории аппроксимации важную ‘post играют неравенства типа. Бернштейна для периодических и непериодических.. сплайнов.
НЕРАВЕНСТВА ТИПА БЕРНШТЕЙНА ДЛЯ СПЛАЙНОВ В ПРОСТРАНСТВЕ /,(К)
Отримано точну нерівність типу Бернштейна у просторі І, (В) для неперіодичних сплайн-функцій порядку т, мінімального дефекту, з рівновіддаленими вузлами, Пусть С-В или Т, где Т - единичная окружность, реализованная как отрезок Год| с отождествленными концами.

Summary

Introduction

Во многих вопросах теории аппроксимации важную ‘post играют неравенства типа. Бернштейна для периодических и непериодических.. сплайнов. НЕРАВЕНСТВА ТИПА БЕРНШТЕЙНА ДЛЯ СПЛАЙНОВ В ПРОСТРАНСТВЕ /,(К) Отримано точну нерівність типу Бернштейна у просторі І, (В) для неперіодичних сплайн-функцій порядку т, мінімального дефекту, з рівновіддаленими вузлами, Пусть С-В или Т, где Т - единичная окружность, реализованная как отрезок Год| с отождествленными концами. Через Г., (6), 1

Results

Conclusion