IMPLEMENTACIÓN DEL MÉTODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE PARA LA OBTENCIÓN DE LAS CONDICIONES ÓPTIMAS DE CLORACIÓN DEL ÁCIDO ESTEÁRICO

Abstract

 
 Se llevó a cabo la aplicación del método de los Multiplicadores de Lagrange en la optimización de la cinética de cloración con conversión al 60% de la reacción entre el ácido esteárico y el cloro en presencia del peróxido de benzoilo, con la finalidad de obtener un valor máximo de la reacción, que pueda optimizar los recursos del laboratorista, al realizar el experimento. Esto se realizó gracias a la obtención de una ecuación de regresión no lineal del tipo exponencial, mediante el método de los mínimos cuadrados. Luego se procedió a calcular una función que encierre los valores experimentales, que en este caso fue una ecuación elíptica y luego aplicar el método de los Multiplicadores de Lagrange, con una restricción, para determinar el valor extremo local. Posteriormente se calcula la derivada direccional en el punto extremo obtenido, para demostrar que corresponde a un máximo local. El método de los Multiplicadores de Lagrange sirve para determinar puntos máximos o mínimos de funciones multivariables, como las que se observan en la cinética química.
  
 Palabra clave: acido, cloración, química, estudio, ecuación.
  
 Abstract
 The method of Lagrange Multipliers was applied in the optimization of chlorination kinetics with a 60% conversion in the reaction of stearic acid with chlorine in the presence of benzoyl peroxide in order to obtain a maximum reaction value that would optimize the lab technician’s resources at the time of conducting the experiment. This was achieved by obtaining a multivariate, exponential, nonlinear regression equation by the method of least squares. Afterward, a function that enclosed the experimental values was calculated, which resulted in an elliptic equation. Later, the Lagrange multipliers method was applied with a restriction to determine the local extreme value. Subsequently, the directional derivative was calculated in the obtained extreme point to show that it corresponds to a local maximum. The Lagrange multiplier method is used to determine the maximum and minimum points of multivariate functions, such as those found in chemical kinetics.
  
 Keywords: acid, chlorination, chemical, study, equation.