Identification of Leverage Points in Principal Component Regression and r-k Class Estimators with AR(1) Error Structure

Abstract

Lineer regresyon modellerinde kaldirac gozlemlerin belirlenmesi siklikla siradan en kucuk kareler ve bazi yanli tahmin ediciler uzerinden arastirilmistir. Son zamanlarda kaldirac ve etkin gozlemlerin belirlenmesi genel lineer regresyon modellerinde de populer olmustur. Bu calismada birinci dereceden otoregresif hata yapisina sahip genel lineer regresyon modelinde temel bilesenler regresyon ve r-k sinif tahmin edicileri icin sirasiyla yeni bir projeksiyon matrisi ve bir yari projeksiyon matrisi onerilmektedir. Bu matrislerin bazi yararli ozellikleri sunulmustur. Literaturde bulunan genellestirilmis en kucuk kareler ve ridge regresyon tahmin edicilerinden elde edilen kaldirac gozlemleri, bir simulasyon calismasi ve sayisal bir ornek uzerinden onerilen temel bilesen regresyonu ve r-k sinifi tahmin edicileriyle karsilastirilmistir. Literaturde birinci dereceden otoregresif hata yapisi nedeniyle birinci kaldirac ayri olarak ele alinmaktadir. Bu nedenle, temel bilesen regresyonu ve r-k sinifi tahmin edicileriyle elde edilen ilk kaldiraclarin davranislari, uygulamalar araciligiyla otokorelasyon katsayisina ve onyargi parametresine gore de incelenmistir. Sonuclar, temel bilesen regresyonu ve r-k tahmin edicileriyle elde edilen ilk gozlemin kaldiracliginin, genellestirilmis en kucuk kareler ve sirt regresyon tahmin edicileriyle elde edilenden daha kucuk oldugunu gostermistir.