Abstract
The article considers a variant of the approximation of algebraic lattices by integer ones in the quadratic case, the set of their local minima is written out explicitly, and it is also shown that for these integer approximations of algebraic quadratic lattices it is possible to construct efficient algorithms for calculating the hyperbolic parameter.
Highlights
В 1976 году в работах [11] и [12] К
Добровольский Квадратичные поля и квадратурные формулы // Материалы XV Международной конференции Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения, посвященной столетию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Московского государственного университета имени М
Родионов О рациональных приближениях алгебраических сеток // Материалы XV Международной конференции Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения, посвященной столетию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Московского государственного университета имени М
Summary
В 1976 году в работах [11] и [12] К. К. Фроловым были предложены алгебраические решётки и соответствующие им алгебраические сетки, на которых достигается правильный порядок погрешности приближенного интегрирования на классах Коробова [6], [14]) и правильный порядок гиперболической дзета-функции решёток Применение квадратурных формул с алгебраическими сетками на практике затруднено, так как это квадратурные формулы с весами. При оценке погрешности приближенного интегрирования возникают большие величины констант, которые трудно оценить. Таким образом возникает вопрос о приближении алгебраических сеток рациональными, и так как рациональные параллелепипедальные сетки дают квадратурные формулы с равными весами только в случае, если они образованы точками решётки взаимной к целочисленной решётке, то возникает проблема приближения алгебраической решётки целочисленной решёткой. В данной статье рассматривается вариант приближения алгебраических решёток целочисленными в квадратичном случае, выписывается в явном виде множество их локальных минимумов, а также показывается, что для данных целочисленных приближений алгебраических квадратичных решёток можно построить эффективные алгоритмы вычисления гиперболического параметра
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
