Abstract
Рассматриваются гауссовские случайные поля, заданные на конечномерном гладком многообразии, при этом дисперсии достигают своего максимума также на гладком подмногообразии. Найдены точные асимптотики вероятностей выхода траекторий за высокий уровень. Показано, что приведенные условия на поведение ковариации и дисперсии неулучшаемы при использовании классического метода Пикандса двойных сумм. Рассмотрено применение полученных асимптотик к большим уклонениям гауссовских векторных процессов и приведены примеры. Работа является продолжением совместных работ автора с Э. Хашорвой, И. В. Родионовым, С. Г. Кобельковым (Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 161-174), где рассматривались гауссовские процессы и поля на многообразиях с единственной точкой максимума дисперсии.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
