Heat kernel estimates for anomalous heavy-tailed random walks

Abstract

Pour de nombreux graphes reguliers de type fractal, la marche aleatoire simple satisfait des estimations de type sous-Gaussiennes. La technique de la subordination montre alors qu’il existe des processus de saut a queue lourde dont l’indice des sauts est superieur ou egale a 2. Pour de tels processus, les techniques usuelles pour les estimations loin de la diagonale ne fonctionnent pas. Nous etendons la celebre methode de Davies dans le cas de ces processus a sauts « anormaux. » Nous obtenons des bornes superieures et inferieures precises sur le noyau de transition par des methodes qui sont stables sous de petites perturbations des sauts.