Globally reciprocal stationary systems

Abstract

This paper considers reciprocal stationary systems. By requiring a strict convexity condition (condition (C) in the text), we can prove that six generic representations are globally equivalent. The key is the global inversion theorem of Palais. Examples are given in electric circuits and thermodynamic systems. Relations to geometric formulations are indicated. Cet article considère des systèmes stationnaires réciproques. En exigeant une stricte condition de convexité (condition (C) dans le texte), nous pouvons prouver que six représentations génériques sont globalement équivalentes. La clé est le theorème de Palais sur l'inversion globale. Des exemples sont donnés en circuits électriques et en systèmes thermodynamiques. Les relations avec les formulations géométriques sont indiquées. Diese Arbeit untersucht reziproke stationäre Systeme. Indem wir eine strenge Wölbungsbedingung fordern (Bedingung (C) im Text), können wir beweisen, dass sechs generische Darstellungen global gleichwertig sind. Der Schlüssel liegt im globalen Inversionstheorem von Palais. Beispiele in elektrischen Schaltkreisen und thermodynamischen Systemen werden gegeben. Beziehungen zu geometrischen Formulierungen werden angedeutet. In questo articolo si trattano i sistemi stazionari reciproci. Richiedendo una condizione severa di convessità (condizione (C) nel testo), possiamo dimostrare che sei rappresentazioni generiche sono globalment equivalenti. La chiave à il teorema d'inversione globale di Palais. Si danno esempi nei circuiti elettrici e nei sistemi termodinamici. Si indicano rapporti con le formule geometriche. Paccмoтpeны взaимныe cтaциoнapныe cиcтeмы. Пpи нaлoжeнии жecткoгo ucлoвия выпuклocти (ucлoвиe c в paбoтe) мoжнo дaть дoкaзaтeльcтвo глoбaльнoй зквивaлeнтнocти для 6 poдoвыч пpeдcтaвлeний. Пpи зтoм вaжнa Пaлзoвcкaя тeopeмa глoбaльнoгo пpeвpaщeния. Дaютcя пpимepы в злeктpичecкич цeпяч и тepмoдинaмичecкич cиcтeмaч. Пoкaзaны cвязи c гeoмeтpичecкими фopмuляциями.