Abstract
Tiling is a widely used technique to solve the problems of the efficient use of multilevel memory and optimize data exchanges when developing both sequential and parallel programs. This paper investigates the problem of obtaining global dependencies, i.e. informational dependencies between tiles. The problem is solved in the context of parametrized hexagonal tiling in application to algorithms with a two-dimensional computational domain. The paper includes a formalized definition of the hexagonal tile and the criteria for dense coverage of the computational domain with hexagonal tiles. Herein, we have formulated a statement that permits to obtain all global dependencies between tiles. Formulas are constructed for the determination of sets of iterations of hexagonal tiles generating these dependencies. The sets of iterations that generate global dependencies are obtained in the form of polyhedra with an explicit expression of their boundaries.
Highlights
Tiling is a widely used technique to solve the problems of the efficient use of multilevel memory and optimize data exchanges when developing both sequential and parallel programs
This paper investigates the problem of obtaining global dependencies, i.e. informational dependencies between tiles
The problem is solved in the context of parametrized hexagonal tiling in application to algorithms with a two-dimensional computational domain
Summary
Техника тайлинга широко применяется на практике для решения задач эффективного использования многоуровневой памяти и оптимизации обменов данными при разработке как последовательных, так и параллельных программ. В работе исследуется задача получения глобальных, уровня тайлов, зависимостей. Задача решается в контексте применения параметризованного гексагонального тайлинга к алгоритмам с двумерной областью вычислений. Приведено формализованное определение гексагонального тайла, а также представлены критерии плотного покрытия области вычислений гексагональными тайлами. Cформулировано и доказано утверждение, позволяющее получить все глобальные зависимости между тайлами. Дающие возможность определить множества итераций гексагональных тайлов, порождающих эти зависимости. Порождающих глобальные зависимости, получены в виде многогранников с явным выражением их границ. Ключевые слова: тайлинг, гексагональный тайлинг, тайл, оптимизация программ, суперкомпьютер Для цитирования. И. Анализ глобальных зависимостей в гексагональном тайлинге / П.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
