First Boundary-Value Problem in the Half-Strip for a Parabolic-Type Equation with Bessel Operator and Riemann-Liouville Derivative

Abstract

Исследуется первая краевая задача в полуполосе для уравнения параболического типа с оператором Бесселя и производной Римана-Лиувилля. В случае нулевого начального условия найдено представление решения в терминах $H$-функции Фокса. Единственность решения доказана в классе исчезающих на бесконечности функций. Показано,что когда исследуемое уравнение совпадает с уравнением Фурье, полученное представление решения переходит в известное представление решения соответствующей задачи. Библиография: 18 названий.