Fast initialization procedure of the alternating projection algorithm for maximum likelihood localization of multiple sources

Abstract

We present an improved initialization procedure for the alternating projection (AP) algorithm which is an efficient iterative algorithm for computing the deterministic maximum likelihood (ML) estimator of the locations of multiple sources in passive sensor arrays. By utilizing the high resolution property of the sequential MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) algorithm based on the sequential estimation technique, the procedure provides fast initial estimates that reduce significantly the number of iterations to convergence. Also these intial estimates improve greatly the possibility of global convergence. Also, we give computer simulation results to compare the AP algorithm using the proposed initialization procedure and the original AP algorithm in terms of the estimation performance and convergence behaviors. Wir präsentieren eine verbesserte Initialisierungs-Prozedur für den Alternate-Projection-(AP-)Algorithmus; hierbei handelt es sich um ein effizientes iteratives Verfahren zur Berechnung des deterministischen Maximum-Likelihood-Schätzers der Orte mehrerer Quellen in passiven Sensorfeldern. Durch Ausnutzung der guten Auflösungseigenschaften des sequentiellen MUSIC-Algorithmus (‘MUltiple SIgnal Classification’) auf der Grundlage der sequentiellen Schätztechnik liefert die Prozedur schnelle Anfangsschätzungen, welche die Anzahl der Iterationen bis zur Konvergenz erheblich herabsetzen. Auch die Chancen globaler Konvergenz werden durch diese Anfangsschätzwerte merklich verbessert. Darüber hinaus geben wir die Ergebnisse von Rechnersimulationen an; damit vergleichen wir den AP-Algorithmus mit Verwendung der vorgeschlagenen Initialisierung mit dem Original-AP-Verfahren bezüglich der Leistungsfähigkeit der Schätzung und des Kovergenzverhaltens. Nous présentons une procédure d'initialisation améliorée pour l'algorithme de projection alternée (AP) qui est un algorithme itératif efficace de calcul de l'estimateur déterministe au maximum de vraisemblance (ML) des positions de sources multiples pour des réseaux de capteurs passifs. Utilisant la propriété de haute résolution de l'algorithme séquentiel MUSIC (en anglais MUltiple SIgnal Classification) basé sur une technique d'estimation séquentielle, cette procédure fournit rapidement des estimées initiales, ce qui réduit de manière significative le nombre d'itérations nécessaire pour obtenir la convergence. Ces estimées initiales améliorent également sensiblement la possibilité d'obtenir une convergence globale. Nous donnons de plus des résultats de simulation sur ordinateur permettant de comparer l'algorithme AP utilisant la procédure d'initialisation proposée à l'algorithme AP originel en termes de performances d'estimation et de comportement de convergence.