Abstract
Neste texto, apresentamos duas abordagens distintas, mas não necessariamente excludentes, da paraconsistência. A primeira trata das lógicas da evidência e verdade (logics of evidence and truth), nas quais contradições são interpretadas como evidência não conclusiva, simultânea e conflitante para um par de proposições A e ¬A. A segunda abordagem propõe que as diferenças entre a lógica clássica e alguns sistemas de lógica paraconsistente correspondem à distinção entre objetos ontologicamente independentes e ontologicamente dependentes, sendo esses últimos caracterizados como objetos cuja existência depende de nossos processos psicológicos e práticas linguísticas. Em ambas as alternativas, ilustramos como justificar a legitimidade das lógicas paraconsistentes sem endossar a tese de que a realidade, para ser descrita corretamente, requer proposições contraditórias.
Highlights
In this paper we present two distinct, though not necessarily incompatible, approaches to paraconsistency
Essas duas condições eliminam supostas contradições que dependem de perspectivas diferentes, como por exemplo estar frio e quente para duas pessoas acostumadas com climas muito quentes ou muito frios, e também propriedades instanciadas em diferentes momentos, como por exemplo ser jovem e não ser jovem7
A lógica LETJ é definida em uma linguagem que estende a linguagem de BLE com o operador de classicalidade ∘ e pelo acréscimo das seguintes regras ao sistema de dedução natural de BLE: As regras EXP∘ e PEM∘ recuperam a lógica clássica para as proposições no escopo de ∘, ou formadas com tais proposições e os conectivos ¬,∧,∨, e → (Carnielli e Rodrigues 2017, Fact 18)
Summary
No século XX, a lógica como campo de estudo foi dividida em diferentes disciplinas, mas é correto afirmar que o principal conceito da lógica é o de consequência lógica, de modo que a questão central da lógica é: o que se segue de quê?. A definição (1) expressa a ideia pré-teórica de consequência lógica segundo a qual um argumento é válido quando é impossível que suas premissas sejam verdadeiras e sua conclusão falsa. Entre os princípios lógicos que são válidos na lógica clássica estão a não contradição, o terceiro excluído e o princípio da explosão, expressos em uma linguagem proposicional respectivamente pelas fórmulas (2) ⊢ ¬(A ∧ ¬A), (3) ⊢ A ∨ ¬A, (4) A, ¬A ⊢ B. A validade da explosão na lógica clássica é o resultado de considerar preservação de verdade não apenas como uma condição necessária, mas também como uma condição suficiente para consequência lógica. Como resultado da definição de consequência clássica como preservação da verdade, e considerando que verdade depende da realidade, é correto atribuir à lógica clássica um caráter predominantemente ontológico, como também realista, dado que o terceiro excluído é válido. As lógicas não clássicas que serão discutidas a seguir permitem combinar a consequência clássica em termos de preservação da verdade com diferentes tratamentos da consequência lógica, recuperando a lógica clássica de tal modo que essas características da negação clássica são preservadas
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